Vzdělávání učitelů matematiky

K psaní toho článku mě motivuje již dlouhodobě kritický postoj k výuce učitelství matematiky na MFF. Pro začátek si udělejme malé srovnání ve dvou studijních programech, které zajišťují aprobaci k učitelství matematiky či fyziky jako doplněk k odborným programům. Tj. vlastně jsou to podmínky, které by měl budoucí učitel splnit za předpokladu, že odborně svůj obor plně ovládá.

Ze srovnání na první pohled vyplývá jistá "štíhlost" matematického programu, přestože by oba dva programy měly být sobě vlastně ekvivalentní. Při bližším zkoumání člověk zjistí, že co se týče povinných předmětů, tak jsou na tom prakticky stejně. U obou jsou to 3 pedagogické praxe, 2 pedagogiky, 1 psychologie a 1 didaktika. Fyzika má navíc 1 didaktiku. V čem se zdá tedy program fyziky lepší? Možná v doporučených předmětech? Možná nejsou ve studijních plánech, ale matematik na ně přesto může chodit, namítnete. Kdo se ale stará o studijní plány? Proč by je tam matematik nemohl nalézt? (Jen v závorce uvádím, že všechny tyto nepovinné předměty jsou garantovány KDF - katedrou didaktiky fyziky.)

Dalšího srovnávání se vyvaruji tím, že mohu po ověření prohlásit, že i v ostatních kombinacích studia je vidět, jak fyzikální studijní plány předcházejí matematické v doporučených volitelných předmětech. Za nejdůležitejší bych považoval dva doporučené již (!) ve třetím ročníku: Rétorika a komunikace s lidmi a Sociální dovednost a práce s lidmi. Proč důležité? Protože to jsou dle mého názoru základní dovednosti, které by měl učitel mít. A protože jsou ty předměty učeny zážitkově a studenti si opravdu zkouší to, co se učí. Výsledkem je, že se opravdu naučí něco, co v praxi využijí. Takové předměty by dle mého názoru měl absolvovat každý učitel povinně a to včetně všech doktorandů na mff, kteří se podílejí (mnohdy neslavně) na výuce a cvičeních pro mff.

A proč vykřičník? Tím se dostávám ke své nejtvrdší kritice, kterou nyní naplno nasměruji na konkrétní program (kombinace matematika-deskriptivní geometrie), který uvádím jen z toho důvodu, že je na rozdíl od dvojkombinací jediný garantován pouze KDM - katedrou didaktiky matematiky, od které vlastně teď studuji většinu předmětů. Link směruje jen na navazující magisterské studium, protože se ani nemusíte obtěžovat čtením bakalářské koncepce, která neobsahuje jediný neoborový předmět. Co je tedy podle mě nejvíc špatně?

Hlavní problém spočívá v samotné výuce pedagogických dovedností budoucích učitelů. Proč z pětiletého studia přichází první předmět, který se nějak týká samotné výuky středoškoláků až ve čtvrtém ročníku? Proč nejsou studenti nijak motivováni zajímat se o pedagogickou činnost již v nižších ročnících? Copak to stihnou všechno dohnat v posledních dvou letech, kdy budou mít hlavy plné všelijaké odbornosti, ale již ztratí zdravý kontakt se svými (v tu chvíli již bývalými) vrstevníky ze střední školy? Kdy ale ten kontakt vlastně znovu získají? Nejbližší je tomu asi pedagogická praxe, kterou když sečteme za oba předměty, tak trvá dva a půl měsíce. Což když si ale přepočítám na 5 let, zjistím rychle, že se to dá zmáknout výukou každý semestr 1 týden. Není to málo, ptám se? Je po pedagogické praxi dostatečná zpětná vazba pro studenta, aby se poučil z chyb a měl možnost se zlepšit? Z mých zkušeností ze dvou praxí, pokud nemáte dobrého učitele, u kterého děláte praxi na střední škole, nemáte šanci. Ze strany mff je celá praxe uznána po jediné návštěvě (hospitaci), která zpravidla nemá nijak valnou hodnotu.

Návrhy na zlepšení kontaktu se středoškoláky? Zaprvé bych vedle praxe zavedl ještě seminář týkající se přímo z praxe, aby se důkladně zpracovaly zpětné vazby a výstupy z praxe (po stránce psychologicko-pedagogické). Za druhé bych praxe rozšířil již na nižší ročníky v návaznosti např. na prvácký proseminář matematický, kde se probírají náročnější středoškolské úlohy. Po jeho absolvování by přece již každý měl být dostatečně fundován na to, aby to zkoušel vysvětlit středoškolákům v rámci nějakého středoškolského matematického semináře, který by se po dohodě poskytoval nějaké střední škole (třeba i zdarma) a kde by učili studenti učitelství. Po výuce by ihned následovala zpětná vazba. Dalším návrhem je aspoň doporučená účast na organizaci soustředění (i jiných akcích) pro středoškoláky, např. ŠMF či MKS. Proč by to nemohl být i nějak kreditově ohodnocený přemět? Času to zabírá opravdu hodně. A zkušeností to dodá taky hodně.

Jak to tedy vlastně nyní funguje? Po prvních třech letech odborné přípravy následují dva roky s praxemi (již jsem zmínil nedostatky), pedagogikami, psychologii a didaktikami. Kromě těchto již zmíněných předmětů najdeme ve studijním plánu ještě jeden, který by aspoň dle názvu mohl mít něco společného se způsobem výuky (byť oborově laděný), tedy Metody řešení matematických úloh. Toť vše. Rozeberme si to podrobněji...

Metody řešení mú: Předmět se mi líbil, ale bohužel nebyl moc praktického rázu. Ano, probrali jsme různé středoškolské příklady. Ano, řekli jsme si, kde se dělají chyby a proč. Ano, ukázali jsme si různé metody řešení úloh. Nevyzkoušeli jsme si ale, jak přistupovat k žákovi, který používá netradiční metody, které si třeba sám vymýšlí. Nenaučili jsme se vést žáka, který u tabule udělá chybu. Nenaučili jsme se, co dělat, když žák při řešení řekne, že neví jak dál.

Zápočet byl z vypočítání některých úloh (klasická středoškolská písemka).

Pedagogika I, II: I se seminářem, který se vyplatí absolvovat, je to obsahově celkem rozumně postavený předmět, ve kterém člověk musí i nějak pracovat, dozví se nějaký teoretický základ a získá nadhled. Obecně předmět nelze kritizovat a řekl bych, že se (jakožto teoretický) předmět učí v dostatečném rozsahu. Co je problém, je konkrétní realizace některých přednášek (zejména RNDr. Zieleniecové), které byly tak suché, jak jen to šlo. Celkem jsem zažil asi 4 dvouhodinovky výkladu a prohlížení nejrůznějších statistik a údajů v tabulkách o vzdělávání. To jsou hodiny, které bych si opravdu rád odpustil. Koho to zajímá, ten si to najde. Proč to tak dlouze vykládat? K čemu nám to bude? Kdybychom místo toho dostali u tabulky, kde se dozvíme, jak je na tom české školství, možnost diskutovat a probrat si možné důvody tohoto stavu a nedostatky, se kterými se musíme potýkat. Ani náhodou! V téhle přednášce po nás nikdo nechtěl, abychom mysleli! Druhý problém je samotný předpoklad, že tento předmět je teoretický. Proč proboha? Pokud ano, tak kde získáme ty zkušenosti, kde si vyzkoušíme ony různé pedagogické přístupy, o kterých se učíme?

Možná by to chtělo někam zakomponovat, když už nechceme zavádět nový předmět... Ale kam s tím? Ptal jsem se na to konkrétně, když jsem podával učitelům zpětnou vazbu na tento předmět. Dozvěděl jsem se, že se některé takové věci dozvím na didaktice.

Didaktika matematiky: Nejtragičtější předmět vůbec. Nejvíc jsem se na něj těšil a náležitě mě potrestal - nejvíc mě také zklamal. Na předmět máme doc. Odvárka, autora mnohých středoškolských učebnic. Pan docent si připravuje celkem zajímavé hodiny a pěkně vypráví. Ty hodiny jsou ale naprosto nemístné, s didaktikou nemají podle mě často nic společného. Probíráme dva druhy témat: nějaké matematické téma (např. finanční mat., kombinatorika apod.) a nějaké pedagogické téma (např. výukový proces středoškolské mat., příprava vyučovací hodiny, přijímací zkoušky na střední školu apod.). V prvním případě se jedná prakticky o pokračování předmětu Metody řeš. mat. úloh. Dozvíme se nějaké zajímavé (to nepopírám) úlohy a řešíme je. Krása. Bez komentáře. Proč? Jak to patří do didaktiky? Proč např. neprobíráme mat. témata z hlediska tvorby ŠVP, rozmýšlení co učit, jak dlouho, jak a proč? Proč jen řešíme úlohy??

A probírání témat pedagogických? To je s odpuštěním v podání doc. Odvárka neprosto nesmyslné a zbytečné. Buď vykládá o trivialitách, které každý ví, nebo prostě uvádí příklady bez jejich důkladného probrání a shrnutí. Konkrétně ke třem výše jmenovaným. Výukový proces? Co jsme si řekli? Triviality, prakticky nic. Příprava vyučovací hodiny? Dalo by se s nadsázkou říct, že jsem si nikdy žádnou přípravu neudělal a na této hodině určitě ne. Že bychom třeba rozebrali, na co si máme dát v hodině pozor, aby se nám nerozložila pod rukama? Že bychom si řekli, jak takové přípravy psát, třídit, používat? Že by nám někdo naši přípravu zkontroloval a dal nám zpětnou vazbu? Nakonec zkritizuji probírání přijímacích zkoušek na sš. Co to je proboha za přístup, rozdat nám 3 druhy testů a procházet si je celou hodinu? Nějaké shrnutí? Nějaká porovnání, pro a proti? Nějaké probrání cílů a smyslu zkoušky? Nic... Vcelku mohu říct, že mi didaktika matematiky nepřinesla vůbec nic. Opravdu. Smutné...

Zápočet za pouhé spočtení příkladů. Stejně jako v metodách řeš. mú. Vysloveně jsem se ptal, co s těmi příklady máme dělat. Třeba je rozebrat s ohledem na sš studenty? Vytvořit jejich bodové hodnocení? Připravit si jejich řešení s ohledem na jeho jasný výklad. Ne. Prostě spočítat. Urážející. Nemístné. Je to opravdu vhodné pro studenty 4. ročníku MFF? Máme takovou úroveň?

A zkouška? Na té jsem ještě nebyl. A všimněte si, jen jediná otázka týkající se studentů: Okruh C - Komunikace se žákem. A ne že bychom to probírali. Mám to tedy chápat tak, že z pojetí tohoto předmětu vyplývá, že učitel matematiky je mechanický stroj na výuku, který jen jako desetinu svých dovedností musí prokázat, že umí roztřídit studentu do skupin, zadat jim samostatnou práci a dokonce vést s nimi dialog!!

Psychologie: V podstatě nejdůležitější předmět v nynější hodinové dotaci, pokud chceme alespoň trochu rozumět těm "objektům" naší práce, žákům. Pokud chceme umět s nimi citlivě pracovat a vhodně i efektivně je rozvíjet. Pokud chceme pracovat s lidmi a ne jen s matematikou. Hmm. A jak to s tímto předmětem je? Máme velmi milou a upovídanou doc. Pavelkovou, která letem světem prochází ty základní znalosti z psychologie (učení, poznávání, motivace, nadání...). Mohu s čistým svědomím říct, že její výklad v člověku tvoří určitý nadhled, který učitel potřebuje, aby mohl být dostatečně citlivý. Boří jisté předsudky a směřuje k zamýšlení. To je rozhodně velké plus. Ale co je tragické na tomto předmětu je opět jeho celková koncepce. Je tu toho tolik, co se učit, a když to v jiných předmětech nenajdeme, navrhuji psychologii roztáhnout na dva semestry a ke každému udělat třeba seminář. Co totiž žalostně chybí je opět praxe. Volám po ní coby po nejefektivnějším prvku vzdělávání. Jak jsem se nedávno dočetl: "Zapamatujeme si 20% z toho, co slyšíme, 50% z toho, co slyšíme a vidíme, 70% z toho, co říkáme a 90% z toho, co děláme." Kdybychom si aspoň něco z toho, co si říkáme, nějak aktivně zkoušeli, zapracovali to do našich metodických příprav na hodiny apod., odnesli bychom si z vysoké školy do života mnohem víc.

Kritiky už bylo dost. Kdo jste to všechno vyslechli, tak se zhluboka nadechněte a zase vydechněte. Lepší? Nic není tak hrozné, jak se zdá. Nakonec student má pořád ještě svobodu být aktivnější než se po něm chce a v patřičných oblastech se libovolně dovzdělat. Položme si ale otázku: nemůže škola udělat více pro zpříjemnění a ujasnění toho, čím by si učitel měl projít?

Proč vlastně jsou ty studijní plány postaveny tak, jak jsou? Jistě je pro to nějaký důvod a sleduje to určitý cíl. Co v tom tedy vidíme? Vidím v tom téměř dokonalou, opravdu podrobnou znalost svého oboru. Odborný nadhled jistě žádnému učiteli z MFF nebude chybět. Je ovšem tento cíl správný, plný, dostatečný? Chceme opravdu mít učitele na prvním místě odborníka? A co je dle tohoto plánu vlastně druhé místo? Jak to formulovat? S minimálním pedagogickým vzděláním. Ano, řekl bych, že nyní vychováváme matematické odborníky s minimálním pedagogickým vzděláním. A to je něco, s čím nesouhlasily snad ani na pedagogice probírané výsledky statistických rozborů otázky: "Co je pro mě učitel?"

Nejradši bych doporučil do studijního plánu ještě předmět z pedagogické fakulty od prof. Hogenové - filosofie výchovy. Tento mi dal ze všeho asi nejvíc. Necítím se ale tak, abych nutil matematiky do filosofie, byť si osobně myslím, že jim to může dát ten největší nadhled, jaký mohou získat.

Co říci závěrem? Byl bych velmi rád, kdyby si z tohoto článku ti, co mají vliv na výchovu budoucích učitelů, něco vzali. Minimálně uvědomění, že z pohledu studenta není stav ani na vysoké škole tak dobrý, jak by se mohlo zdát (když se pořád kritizuje hlavně to střední a základní školství), a že právě oni s tím mohou něco udělat. Velmi rád zodpovím jakékoli otázky. Toto je jen můj první pokus o ucelenější sepsání všech stížností ohledně studia učitelství. Rozhodně to není ale seznam úplný ani přesný, natož mnohdy napomáhající s nápravou. Přesto se budu snažit nápravné snahy rozvíjet a přesněji reflektovat studium na fakultě.